【題目】已知集合M={ ( x y ) | y=f(x) },若對于任意( x1 y1 )∈M,都存在( x2 y2 )∈M,使得x1 x2y1 y2 =0成立,則稱集合M是“理想集合”,則下列集合是理想集合的是(  )

A. M={ ( x y ) | y= } B. M={ ( x ,y ) | y=log2 (x-1) }

C. M={ ( x ,y ) | y=x2-2x+2 } D. M={ ( x y ) | y=cosx }

【答案】D

【解析】

根據(jù)理想集合的定義,利用對于任意,存在,使得成立,逐一驗證,結(jié)合排除法可得結(jié)果.

是以軸為漸近線的雙曲線,漸近線的夾角為,在同一支上,任意,不存在,滿足理想集合的定義;對任意,在另一支上也不存在使得成立不滿足理想集合的定義,不是理想集合”,排除;

,上當(dāng)點時,若,,,但函數(shù)的定義域為,此時,不成立,不滿足理想集合的定義不是理想集合”,排除;

,當(dāng)點時,若,,不成立,不滿足理想集合的定義,不是理想集合”,排除.

,故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網(wǎng)店

第一天售出但第二天未售出的商品有______種;

這三天售出的商品最少有_______.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣|x|+2a﹣1(a為實常數(shù)).

(1)若a=1,求f(x)=3的解;

(2)求f(x)在區(qū)間[1,2]的最小值為g(a).

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且滿足

(1)f(1)=3

(2)對于任意的,總有

(3)對于任意的

(I)求f(0)及f(-1)的值

(II)求證:函數(shù)y=f(x)-1為奇函數(shù)

(III)若,求實數(shù)m的取值范圍

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.

(1)證明PA∥平面BDE;
(2)證明:DE⊥面PBC;
(3)求直線AB與平面PBC所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(

A.(kπ﹣ ,kπ+ ,),k∈z
B.(2kπ﹣ ,2kπ+ ),k∈z
C.(k﹣ ,k+ ),k∈z
D.( ,2k+ ),k∈z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)= (|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),若x∈R,f(x﹣1)≤f(x),則實數(shù)a的取值范圍為(
A.[﹣ , ]
B.[﹣ ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣ , ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若對任意的正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am , 則稱{an}是“H數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;
(2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項a1=1,公差d<0,若{an}是“H數(shù)列”,求d的值;
(3)證明:對任意的等差數(shù)列{an},總存在兩個“H數(shù)列”{bn}和{cn},使得an=bn+cn(n∈N*)成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx(ω>0),f(x)的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為
(1)求f( )的值;
(2)將f(x)的圖象上所有點向左平移m(m>0)個長度單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象的一個對稱中心為( ,0),當(dāng)m取得最小值時,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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