（12分）如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；                                     

 

 

【答案】

（1）（2）

【解析】解:（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052106263509372354/SYS201205210627530000295292_DA.files/image003.png">邊所在直線的方程為，且與垂直，

所以直線的斜率為．又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，

所以邊所在直線的方程為．． （5分）

（II）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，      

因?yàn)榫匦?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052106263509372354/SYS201205210627530000295292_DA.files/image012.png">兩條對角線的交點(diǎn)為．

所以為矩形外接圓的圓心．                    

又．

從而矩形外接圓的方程為            （12分）

 

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在直線上。

⑴求邊所在直線的方程；

⑵求矩形外接圓的方程；

⑶若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三上學(xué)期月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為

點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；

（III）若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方

程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；

（III）若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題6分）

如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)

在邊所在直線上．求：

（1）邊所在直線的方程；

（2）邊所在的直線方程.                                 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題6分）

如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)

在邊所在直線上．求：

（1）邊所在直線的方程；

（2）邊所在的直線方程.                                 

 

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