已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

【解析】本試題主要是考查了軌跡方程的求解以及直線與橢圓位置關(guān)系的運用。

 

【答案】

解：（1）設(shè)點，則依題意有，

整理得，由于，

所以求得的曲線C的方程為．

（2）由，消去得，

解得x1=0, x2=分別為M，N的橫坐標）

由

得，所以直線的方程或

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點、連線的斜率的積為定

值.

（1）求動點的軌跡方程；（2）設(shè)直線與曲線交于、兩點，當||=時，求直線的方程. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

【解析】本試題主要是考查了軌跡方程的求解以及直線與橢圓位置關(guān)系的運用。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠二中2013屆高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

【解析】本試題主要是考查了軌跡方程的求解以及直線與橢圓位置關(guān)系的運用。

 

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