已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P(1，-
3
2
)，則過點P的切線的傾斜角為（　�。�
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)f′（x），利用導數(shù)的幾何意義求出切線的斜率k=f′（1），然后利用斜率和傾斜角的關(guān)系求傾斜角．
解答：解：函數(shù)y=
1
2
x2-2的導數(shù)為f′（x）=x，則函數(shù)在點P處的切線斜率為k=f′（1）=1．
設切線的傾斜角為θ，則tanθ=1，所以θ=45°．
即過點P的切線的傾斜角為45°．
故選B．
點評：本題的主要考點是導數(shù)的運算以及導數(shù)的幾何意義，以及斜率和傾斜角的關(guān)系．要求熟練掌握基本運算公式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．

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12
x2-3lnx的一條切線的斜率為2，則切點的橫坐標為
3
3
．

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（2012•藍山縣模擬）已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P(1，-
3
2
)，則過點P的切線的傾斜角為（　�。�
A．300B．450C．1350D．1500

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