（2013•臨沂三模）已知矩形ABCD的邊AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asin2ax（a＞0）的一個完整周期的圖象，則當a變化時，矩形ABCD的周長的最小值為（　　）
分析：依題意，矩形ABCD的周長l=2T+2×2a，利用基本不等式即可求得矩形ABCD的周長的最小值．
解答：解：依題意，作圖如下：

∵a＞0，矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asin2ax（a＞0）的一個完整周期的圖象，
∴|AB|=2a，|BC|=T=
2π
2a
=
π
a
，
∴矩形ABCD的周長l=2T+2×2a=2×
π
a
+4a≥2
8π
=4
2π
，
即矩形ABCD的周長的最小值為：4
2π
．
故選B．
點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象與基本不等式，求得矩形ABCD的周長的表達式是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）設(shè)a=log23，b=log43，c=
1
2
，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）復(fù)數(shù)z滿足方程z=（z-2）i（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，
.
x
1，
.
x
2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）如圖是函數(shù)f（x）=x2+ax+b的部分圖象，函數(shù)g（x）=ex-f'（x）的零點所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈z），則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案