設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線y2=4x以F2為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個交點(diǎn),若
PF2與x軸成45°,則e的值為
5
-1
2
5
-1
2
分析:由拋物線y2=4xP以F2為焦點(diǎn)得c=1,由PF2與x軸成45°得PF2方程y=x+1,從而得點(diǎn)P(1,2),得直角三角形PF2F1,由此能求出e的值.
解答:解:拋物線y2=4xP以F2為焦點(diǎn)得c=1,
PF2與x軸成45°得PF2方程y=x+1,
從而得點(diǎn)P(1,2),
得直角三角形PF2F1
a=
5
+1
2
,e=
5
-1
2

故答案為:
5
-1
2
點(diǎn)評:題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力,具體涉及到直線與拋物線的相關(guān)知識,解題時要注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.
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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1F2,拋物線F2為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個交點(diǎn),若PF2x軸成45°,則e的值為     ▲    

  

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線y2=4x以F2為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個交點(diǎn),若
PF2與x軸成45°,則e的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線F2為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個交點(diǎn),若PF2x軸成45°,則e的值為     ▲    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省南通市啟東市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓離心率為e,左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,拋物線y2=4x以F2為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個交點(diǎn),若
PF2與x軸成45°,則e的值為   

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