在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由得即  5分
（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，
即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，
所以故由上式及t的幾何意義得：
|PA|+|PB|==。        12分
考點(diǎn)：參數(shù)方程極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及直線與圓相交問題
點(diǎn)評(píng)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，第二問采用參數(shù)方程的方法求解圓中的弦長問題比平面幾何法簡單

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)(4,0），(8,10），(0,6）.
(Ⅰ)求過A點(diǎn)且平行于的直線方程；
(Ⅱ)求過點(diǎn)且與點(diǎn)距離相等的直線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為； 
（2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在矩形中，以所在直線為軸，以中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，E、F為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，和交于點(diǎn)，的外接圓為⊙．

（1）求證：；
（2）求⊙的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與⊙交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)．
（1）若直線平行于直線，求直線的方程；
（2）若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若經(jīng)過點(diǎn)P（1－，1＋）和Q（3，2）的直線的傾斜角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線經(jīng)過點(diǎn)P（-5，-4），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)圓的切線與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn) .

（1）證明：；
（2）若求△AOB的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知直線l垂直于直線3x-4y-7=0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為10，求直線l的方程

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案