【題目】已知函數(shù) ．（Ⅰ）求函數(shù) 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將 的圖像向右平移 個單位得到函數(shù) 的圖像，若 ，求函數(shù) 的值域．

【答案】解：（Ⅰ）f（x）=cosx（ sinx+cosx）+1
=cos2x+ sinxcosx+1
= cos2x+ sin2x+
=sin（2x+ ）+
∵T= = =
即函數(shù)f（x）的最小正周期為 ．
由f（x）=sin（2x+ ）+
由2k － ≤2x+ ≤2k + ，
解得：－ +k ≤x≤ +k ，
故函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+ 的單調(diào)遞增區(qū)間為[－ +k ， +k ]， .
（Ⅱ） ，x [－ , ]，－ ≤2x≤ ，
∴－ ≤ ≤1
∴函數(shù)的值域為
【解析】(1)首先通過三角函數(shù)的二倍角正余弦公式恒等變換把三角函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦函數(shù)進一步利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間。(2)利用(1)的結(jié)論進一步利用函數(shù)的定義域求出三角函數(shù)的值域。

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【題目】設(shè) 是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若 ，則 ②若 ，則
③若 ，則 ④若 ，則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則y=f（x）的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2且l1與l2的距離為5，求l1 ， l2的方程．

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【題目】已知N為自然數(shù)集，集合P＝{1,4,7,10,13}，Q＝{2,4,6,8,10}，則P∩ 等于（ ）
A.{1,7,13}
B.{4,10}
C.{1,7}
D.{0,1,3}

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【題目】已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和．

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）若曲線y=f（x）在P（1，f（1））處的切線平行于直線y=﹣x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，且對任意x∈（0，2e]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知f（x）=|ax﹣4|﹣|ax+8|，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）＜2；
（Ⅱ）若f（x）≤k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，平面PAD⊥ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點.

求證：
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.

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