已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，有下列三個性質(zhì)：
①函數(shù)f（x）圖象的對稱軸是x=2
②在（-∞，0）上f（x）單增  
③f（x）有最大值4
請寫出上述三個性質(zhì)都滿足的一個函數(shù)f（x）=______．
根據(jù)f（x）圖象的對稱軸是x=2，聯(lián)想到拋物線，因此設(shè)二次函數(shù)y=a（x-2）2+k
而f（x）在區(qū)間（-∞，0）上f（x）是單調(diào)增函數(shù)，得拋物線開口向下，得a＜0
設(shè)a=-1，得y=-（x-2）2+k，當x=2時函數(shù)有最大值k，所以k=4
∴二次函數(shù)表達式為y=-（x-2）2+4
故答案為：f（x）=-（x-2）2+4
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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