【題目】已知圓C經(jīng)過原點O，與x軸另一交點的橫坐標(biāo)為4，與y軸另一交點的縱坐標(biāo)為2，
（1）求圓C的方程；
（2）已知點B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵圓C經(jīng)過原點O，與x軸另一交點的橫坐標(biāo)為4，與y軸另一交點的縱坐標(biāo)為2，

即點A（4，0），B（0，2）是圓的一條直徑，

則圓心坐標(biāo)為（2，1）．半徑r= ，

則圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．


（2）解：點B關(guān)于直線l：x+y+2=0的對稱點為B′（﹣4，﹣2），

則|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|，

又B′到圓上的點的最短距離為|B′C|﹣r，

∴|PB|+|PQ|的最小值為2 ，

直線B′C的方程為y= ，

則直線B′C與直線x+y+2=0的交點P的坐標(biāo)滿足 ，

解得 ，即P（﹣ ，﹣ ）．


【解析】（1）結(jié)合條件即可求圓C的方程；（2）求出點B關(guān)于直線l：x+y+2=0的對稱點，根據(jù)對稱性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
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A.0
B.
C.﹣
D.

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【題目】（本小題滿分12分）

某學(xué)校簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學(xué)，對其日均課外閱讀時間：（單位：分鐘）進行調(diào)查，結(jié)果如下：

若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”

（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學(xué)參加讀書日宣傳活動．

①求抽取的4為同學(xué)中有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率；

②記抽取的“讀書迷”中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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