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設函數f(x)=x3+3bx2+3cx有兩個極值點x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，
(Ⅰ)求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標平面內，畫出滿足這些條件的點(b，c)的區(qū)域；
(Ⅱ)證明：-10≤f(x2)≤。

(Ⅰ)解：，
依題意知，方程f′(x)=0有兩個根x1、x2，且
等價于f′(-1)≥0，f(0)≤0，f′(1)≤0，f′(2)≥0，
由此得b、c滿足的約束條件為，
滿足這些條件的點(b，c)的區(qū)域為圖中陰影部分，

(Ⅱ)由題設知，
故，
于是，
由于，而由(Ⅰ)知c≤0，故，
又由(Ⅰ)知-2≤c≤0，所以。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-
92
x2+6x-a，
（1）對于任意實數x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-(
12
)x-2，則其零點所在區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-(
1
2
)x-2，則其零點所在區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-tx+
t-1
2
，t∈R．
（I）試討論函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調性：
（II）求最小的實數h，使得對任意x∈[0，1]及任意實數t，f(x)+|
t-1
2
|+h≥0恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x
3
 
-3a
x
2
 
+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函數g（x）=f（x）+c有三個不同零點，求c的取值范圍．

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