Question

寫出從五個元素a、b、c、d、e中任取三個元素的所有組合，并求出其組合數(shù).

Answer 1

解析:考慮畫出如下樹形圖,按給出字母從左到右的順序來考慮.

根據(jù)樹形圖，所有組合為abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde.

組合數(shù)為=10(個).

小結(jié):排列的樹形圖與組合的樹形圖是有區(qū)別的.排列的樹形圖中其元素不能重復(fù)出現(xiàn)但可任意排列，而組合的樹形圖中其元素也不能重復(fù)出現(xiàn)，但元素出現(xiàn)的次序必須按照從左到右的順序(如元素b后面不能出現(xiàn)a,元素c后面不能出現(xiàn)a、b等)來考慮，否則就會出現(xiàn)重復(fù)或遺漏.