已知∠α的終邊過(guò)（3k，4k）（k≠0），求正弦值、余弦值、正切值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，分類(lèi)討論求得∠α的正弦值、余弦值、正切值．
解答： 解：∵∠α的終邊過(guò)（3k，4k）（k≠0），∴x=3k，y=4k，tanα=
y
x
=
4
3
．
當(dāng)k＞0時(shí)，r=|OP|=5k，sinα=
y
r
=
4
5
，cosα=
x
r
=
3
5
；
當(dāng)k＜0時(shí)，r=|OP|=-5k，sinα=
y
r
=-
4
5
，cosα=
x
r
=-
3
5
．
綜上可得，tanα=
4
3
；
當(dāng)k＞0時(shí)，sinα=
4
5
，cosα=
3
5
；當(dāng)k＜0時(shí)，sinα=-
4
5
，cosα-
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且f（sinω）+f（-cosω）＞f（cosω）+f（-sinω），其中ω是銳角，并且使得函數(shù)g（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）內(nèi)單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓柱的高為4cm，底面半徑為3cm，上底面一條半徑OA與下底面一條半徑O′B′成60°角，求：
（1）線段AB′的長(zhǎng)；
（2）直線AB′與圓柱的軸OO′所成的角（用反三角表示）；
（3）點(diǎn)A沿圓柱側(cè)面到達(dá)點(diǎn)B′的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1，求過(guò)Q（8，2）的直線被橢圓截得的弦中點(diǎn)的軌跡方程，并求方程中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷|
a
+
b
|與|
a
|+|
b
|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n∈（-1，2），則方程x2+2x+3n=0有實(shí)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，則y=
2x2-3x+5
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=1，OC=2．若線段OA，OB，OC在直線OP上的射影長(zhǎng)相等，則其射影長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個(gè)面上涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將兩個(gè)這樣的玩具同時(shí)隨機(jī)地拋擲于桌面上，設(shè)與桌面接觸的兩個(gè)面的數(shù)字分別為a1，a2，記X=|a1-3|+|a2-3|．
（Ⅰ）求X的最大值及取最大值的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案