判斷|
a
+
b
|與|
a
|+|
b
|的大�。�
考點：向量的模,不等式比較大小
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積，利用作差法證明|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|即可．
解答： 解：|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|；
證明如下：
∵(
a
+
b
)2-(|
a
|+|
b
|)2=（|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2）-（|
a
|2+2|
a
||
b
|+|
b
|2）
=2|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞-2|
a
||
b
|
=2|
a
||
b
|（cos＜
a
，
b
＞-1），
∵cos＜
a
，
b
＞≤1，
∴∵(
a
+
b
)2-(|
a
|+|
b
|)2≤0；
∴|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應熟知平面向量的幾何意義與數(shù)量積求模長等基礎知識，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且a1，a2，a3-
1
8
成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，設bn=2nan，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果tanθ=2，1+sinθcosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+2y-3=0關于直線x=a（a為常數(shù)）對稱的直線為l，l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
1
3
，α是第二象限角，sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠α的終邊過（3k，4k）（k≠0），求正弦值、余弦值、正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，滿足a1=2，且2a1、8a3、32a5構成公差為d的等差數(shù)列，則d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
的終點在以M（4，0），N（0，3）為端點的線段上，則向量|
OA
|的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（　�。�
A、5B、8C、10D、14

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