下面有四個(gè)結(jié)論：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交．
②奇函數(shù)的圖象不一定過(guò)原點(diǎn)．
③偶函數(shù)若在（0，+∞）上是減函數(shù)，則在（-∞，0）上一定是增函數(shù)．
④有且只有一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，根據(jù)當(dāng)0∉A時(shí)，函數(shù)的圖象與y軸無(wú)交點(diǎn)，可判斷①②，根據(jù)偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反，可判斷③；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義及同一函數(shù)的判定方法，可判斷④
解答：解：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，當(dāng)0∉A時(shí)，函數(shù)的圖象與y軸無(wú)交點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；②正確；
根據(jù)偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反，故③正確；
若函數(shù)值恒為0，且定義域A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．但由于定義域不同函數(shù)即為不同函數(shù)，故這樣的函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故④錯(cuò)誤
即4個(gè)命題中有2個(gè)是正確的
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中易忽視④中定義域不同函數(shù)即為不同函數(shù)，而錯(cuò)選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
，下面有四個(gè)結(jié)論，其中正確的為
④
④
．
①f（x）為奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2008時(shí)，f（x）＞
1
2
恒成立；③f（x）的最大值是
3
2
；④f（x）的最小值是-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于方程x|x|+px+q=0進(jìn)行討論，下面有四個(gè)結(jié)論：
①至多有三個(gè)實(shí)根；                     ②至少有一個(gè)實(shí)根；
③僅當(dāng)p2-4q≥0時(shí)才有實(shí)根；          ④當(dāng)p＜0且q＞0時(shí)，有三個(gè)實(shí)根．
以上結(jié)論中，正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)結(jié)論：

①集合N中最小數(shù)為1；②若－a∉N，則a∈N；③若a∈N，b∈N，則a＋b的最小值為2；④所有的正數(shù)組成一個(gè)集合．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0　　　　　　    B．1

C．2                D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下面有四個(gè)結(jié)論：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交．
②奇函數(shù)的圖象不一定過(guò)原點(diǎn)．
③偶函數(shù)若在（0，+∞）上是減函數(shù)，則在（-∞，0）上一定是增函數(shù)．
④有且只有一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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