已知在橢圓上，且該橢圓的離心率為

（I）求橢圓Q的方程；

（II）若直線l與直線AB: y=－4的夾角的正切值為2，且橢圓Q上的動點M到直線l的距離的最小值為，求直線l的方程.

解：（I）依題意得：

 

解之得：a=2，c=1，b=.

∴橢圓Q方程為：.

（II）由已知可得，直線l的斜率為k=±2，

①若k=2，設(shè)l的方程是2x－y+m=0，點M的坐標(biāo)為（cosθ，2sinθ）

則點M到直線l的距離為

 

若m>0，則，得m=9

若m<0，則，得m=－9

所以所求直線l的方程是2x－y+9=0或2x－y－9=0

②若k=－2，類似①可得所求直線l的方程是2x+y+9=0或2x+y－9=0

l的方程為2x－y+9=0或2x－y－9=0或2x+y+9=0或2x+y－9=0

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已知點在橢圓上，且該橢圓的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓Q的方程；

(Ⅱ)若直線l與直線AB：y＝－4的夾角的正切值為2，且橢圓Q上的動點M到直線l的距離的最小值為，求直線l的方程．

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如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為     .

 

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如題8圖，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 則與平面所成角的正弦值為(    )

A．                                  B．

C．                                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點在橢圓上，且該橢圓的離心率為．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）若直線l與直線AB：y=-4的夾角的正切值為2，且橢圓Q上的動點M到直線l的距離的最小值為，求直線l的方程．

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