精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若loga（2x-3）+loga2＞loga（5x-1），則x的取值范圍為
 
．
考點：對數值大小的比較
專題：函數的性質及應用
分析：對a分類討論，利用對數函數的運算法則及其單調性即可得出．
解答： 解：loga（2x-3）+loga2＞loga（5x-1）化為loga（4x-6）＞loga（5x-1）．
當a＞1時，4x-6＞5x-1＞0，解得x∈∅．
當1＞a＞0時，0＜4x-6＜5x-1，解得x＞
3
2
．
綜上可得：x的取值范圍為得x＞
3
2
．
故答案為：x＞
3
2
．
點評：本題考查了對數函數的運算法則及其單調性、分類討論方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F2、F1是雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、3
B、
3
C、2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=[
.
a1
0b
.
]把點（1，1）變換成點（2，2），求a、b的值求曲線C：x2+y2=1在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
(
1
5
)x，x∈[-1，0)
5x     ，x∈[0，1].
則f（log54）=（　�。�
A、
1
3
B、3
C、
1
4
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2+a8=4，a3+a11=8，則它的前11項之和等于（　�。�
A、22B、33C、44D、66

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
（1）若f（x）=ax+b，則f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
；
（2）若g（x）=x2+ax+b，則g（
x1+x2
2
）≤
g(x1)+g(x2)
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2
1
1-3x
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，0＜Φ＜
π
2
）圖象的最高點M（
π
12
，3），且f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f（
x
2
+
π
12
），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
3
4
2
，求g（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡；
m2+1
(3m2+4)2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案