已知f(x)=
(2-a)x+1，x＜1
ax
 ，x≥1
(a＞0，a≠1)是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是______．
依題意，有a＞1且2-a＞0，
解得1＜a＜2，
又當x＜1時，（2-a）x+1＜3-a，
當x≥1時ax≥a，
因為f（x）在R上單調遞增，所以3-a≤a，
解得a≥
3
2

綜上：
3
2
≤a＜2
故答案為：[
3
2
，2)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
(2-a)x+1(x＜1)
ax(x≥1)
滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，那么a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，集合B={x|2a≤x≤a+1}
（1）求集合A
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•惠州模擬）設n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
f{f[…f(x)]}
n個f
，已知f(x)=
2(1-x)，0≤x≤1
x-1，1＜x≤2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
（3）求f2007(
8
9
)的值；
（4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含8個元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2+x2cos(
π
2
+x)在[-a，a](a＞0)上的最大值與最小值分別為M、m，則M+m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n為正整數(shù)，規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f(x)=
2(1-x)，0≤x≤1
x-1，
 1＜x≤2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x．

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