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設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a⊥b的一個充分條件是（ ）
A．a⊥α，b∥β，α⊥β
B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a?α，b⊥β，α∥β
D．a?α，b∥β，α⊥β
【答案】分析：根據題意分別畫出錯誤選項的反例圖形即可．
解答：解：A、B、D的反例如圖．

故選C．
點評：本題考查線面垂直、平行的性質及面面垂直、平行的性質，同時考查充分條件的含義及空間想象能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a⊥b的一個充分條件是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列命題成立的是（　�。�
(1)a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α；
(2)a∥α，α⊥β則a⊥β；
(3)α⊥β，a⊥β則a∥α；
(4)a⊥b，a⊥α，b⊥β則α⊥β
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是
②③④
②③④
．（填序號）
①a?α，b∥β，α⊥β；  ②a⊥α，b⊥β，α⊥β；  ③a?α，b⊥β，α∥β；  ④a⊥α，b∥β，α∥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中：①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b的條件有（　�。┙M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下5個命題：
（1）設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是
（2）（4）
（2）（4）
．

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