【題目】抖音是一款音樂創(chuàng)意短視頻社交軟件,是一個專注年輕人的15s音樂短視頻社區(qū). 用戶可以通過這款軟件選擇歌曲,拍攝15s的音樂短視頻,形成自己的作品. 20186月首批25家央企集體入駐抖音,一調(diào)研員在某單位隨機抽取7人進行刷抖音時間的調(diào)查,若抽出的7人中有3人是抖音迷,4人為非抖音迷,現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的詳細登記.

1)用X表示抽取的3人中是抖音迷的員工人數(shù),求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望;

2)設(shè)A為事件抽取的3人中,既有是抖音迷的員工,也有非抖音迷的員工,求事件A發(fā)生的概率.

【答案】1)見解析,2

【解析】

1)根據(jù)題意可知;X的取值01,23,分別求出相應(yīng)的概率,列出分布列,根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式進行求解即可;

2)根據(jù)互斥事件的概率公式進行求解即可.

1)根據(jù)題意可知;X的取值01,2,3

,

,

X

0

1

2

3

P

所以;

2)設(shè)A為事件抽取的3人中,既有是抖音迷的員工,也有非抖音迷的員工,

設(shè)B為事件抽取的3人中,全都是抖音迷的員工,

設(shè)C為事件抽取的3人中,全都是非抖音迷的員工,

顯然事件A,B,C是互斥事件,且,

因為,,

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,ADBC,BC=2AD,EF分別為AD,BC的中點,AE=EF.將四邊形ABFE沿EF折起,使平面ABFE⊥平面EFCD(如圖2),GBF的中點.

1)證明:ACEG;

2)在線段BC上是否存在一點H,使得DH∥平面ABFE?若存在,求的值;若不存在,說明理由;

3)求二面角D-AC-F的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)存在兩個極值點,,且,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了美化環(huán)境,某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪,休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD.其中AB=3百米,AD=百米,且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形.?dāng)M修建兩條小路AC,BD(路的寬度忽略不計),設(shè)∠BAD=(,)

(1)當(dāng)cos時,求小路AC的長度;

(2)當(dāng)草坪ABCD的面積最大時,求此時小路BD的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ4cosθ,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).

1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程;

2)設(shè)曲線C與直線l相交于PQ兩點,以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形,求該矩形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富學(xué)生的課外文化生活,某中學(xué)積極探索開展課外文體活動的新途徑及新形式,取得了良好的效果.為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加文體活動是否有關(guān),學(xué)校對300名學(xué)生做了問卷調(diào)查,列聯(lián)表如下:

參加文體活動

不參加文體活動

合計

學(xué)習(xí)積極性高

180

學(xué)習(xí)積極性不高

60

合計

300

已知在全部300人中隨機抽取1人,抽到學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率為.

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(2)是否有的把握認為學(xué)習(xí)積極性高與參加文體活動有關(guān)?請說明你的理由;

(3)若從不參加文體活動的同學(xué)中按照分層抽樣的方法選取5人,再從所選出的5人中隨機選取2人,求至少有1人學(xué)習(xí)積極性不高的概率.

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】未了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調(diào)查了100人,將這100人的年齡數(shù)據(jù)分成5組:,,,,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

在這100人中不支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下:

年齡

不支持“延遲退休”的人數(shù)

15

5

15

23

17

(1)由頻率分布直方圖,估計這100人年齡的平均數(shù);

(2)由頻率分布直方圖,若在年齡,的三組內(nèi)用分層抽樣的方法抽取12人做問卷調(diào)查,求年齡在組內(nèi)抽取的人數(shù);

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的不支持態(tài)度存在差異?

\

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線為參數(shù),),在以原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線有公共點,且直線與曲線的交點恰好在曲線軸圍成的區(qū)域(不含邊界)內(nèi),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班隨機抽查了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,分?jǐn)?shù)制成如圖的莖葉圖,其中組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不足個小時,組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間達到一個小時,學(xué)校規(guī)定分及分以上記為優(yōu)秀,分及分以上記為達標(biāo),分以下記為未達標(biāo).

1)根據(jù)莖葉圖完成下面的列聯(lián)表:

達標(biāo)

未達標(biāo)

總計

總計

2)判斷是否有的把握認為“數(shù)學(xué)成績達標(biāo)與否”與“每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間能否達到一小時”有關(guān).

參考公式與臨界值表:,其中.

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同步練習(xí)冊答案