1．已知定義在R上的函數(shù)（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且x＞0時，f（x）=x（1+x）+1，求函數(shù)f（x）解析式．

分析 根據(jù)條件確定函數(shù)是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）在R上有定義，且其圖象關(guān)于原點對稱，
∴f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0，
當(dāng)x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x（1+x）+1，
∴當(dāng)-x＞0時，f（-x）=-x（1-x）+1=-f（x），
則f（x）=x（1-x）-1
則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x）-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{x（1+x）+1，x＞0}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件得到函數(shù)是奇函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC為等腰直角三角形，且CA=CB=3$\sqrt{2}$，M，N兩點在線段AB上運動，且MN=2，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍為（　�。�
A．[12，24]B．[8，12]C．[8，24]D．[8，17]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在Rt△A0B中，∠AOB=90°，OA=2，OB=3，若$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC相交于點M，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{14}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列對應(yīng)可以表示為A到B的函數(shù)的是（　�。�
A．A=N，B=N+，f：x→|x-1|
B．A={中國人民銀行發(fā)行的儲蓄卡}，B={所有的4位數(shù)}，f：取儲蓄卡號后4位
C．A={開國十大元帥}，B=R，f：取出生年份
D．A=R，B={1}，f：x→1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2x+a+b（a≠0）的定義域為[0，3]，值域為[1，5]，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\frac{3x}{2x-5}$，x∈[4，6]，則f（x）值域為[$\frac{18}{7}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在等比數(shù)列{an}中，2a4=a6+a5，則公比q等于（　�。�
A．1或2B．-1或-2C．1或-2D．-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知（1+x）20=a0+a1x+a2x2+…+a20x20，則$\frac{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+10{a}_{10}}{{2}^{10}}$的值為（　�。�
A．20B．15C．5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平行四邊形ABCD的三個頂點依次為A（3，-2），B（5，2），C（-1，4），則D點坐標(biāo)是（-3，0）．

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