【題目】已知條件p：x2﹣3x﹣4≤0；條件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣4，4]
C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
D.（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）

【答案】D
【解析】解：由x2﹣3x﹣4≤0解得﹣1≤x≤4，
由x2﹣6x+9﹣m2≤0，可得[x﹣（3+m）][x﹣（3﹣m）]≤0，①
當(dāng)m=0時(shí)，①式的解集為{x|x=3}；
當(dāng)m＜0時(shí)，①式的解集為{x|3+m≤x≤3﹣m}；
當(dāng)m＞0時(shí)，①式的解集為{x|3﹣m≤x≤3+m}；
若p是q的充分不必要條件，則集合{x|﹣1≤x≤4}是①式解集的真子集．
可得 或 ，解得m≤﹣4，或m≥4．
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)m=﹣4或m=4時(shí)，①式的解集均為{x|﹣1≤x≤7}，符合題意．
故m的取值范圍是（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）．
故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P（2，1）的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或區(qū)間表示） （Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C1：（x+3）2+y2=1和圓C2：（x﹣3）2+y2=9，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：千克），抽取了一個(gè)容量為N的樣本，整理得到的數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[17.5，20）

10

0.05

[20，225）

50

0.25

[22.5，25）

a

b

[25，27.5）

40

c

[27.5，30]

20

0.10

合計(jì)

N

1

（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中d的值；
（Ⅲ）從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，試估計(jì)這件產(chǎn)品的質(zhì)量少于25千克的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足b+ccosA=c+acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 ，求△ABC的周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

(2)當(dāng)時(shí)，若，都有成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+ax+1（a∈R）． （Ⅰ）當(dāng)a= 時(shí)，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求關(guān)于x的不等式f（x）﹣ a2﹣1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)： ，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)： .

（Ⅰ）寫(xiě)出， 的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）點(diǎn)， 分別是曲線(xiàn)， 上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸的上側(cè)，點(diǎn)在軸的左側(cè)， 與曲線(xiàn)相切，求當(dāng)最小時(shí)，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

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