設函數(shù)，y＝f(x)圖像的一條對稱軸是直線．

(Ⅰ)求及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間

(Ⅱ)證明：直線5x－2y＋c＝0于函數(shù)y＝f(x)的圖像不相切．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵是函數(shù)y＝f(x)的圖象的對稱軸，

　　∴，∴，　2分

　　∵，∴．　4分

　　∴．

　　由題意得，

　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．　7分

　　(Ⅱ)證明：∵||＝|(|＝||≤2

　　所以曲線y＝f(x)的切線的斜率取值范圍是[－2，2]，　10分

　　而直線5x－2y＋c＝0的斜率為＞2，

　　所以直線5x－2y＋c＝0與函數(shù)的圖象不相切．　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學理科(天津卷) 題型：013

設函數(shù)則y＝f(x)

[　　]
A．

在區(qū)間內(nèi)均有零點．

B．

在區(qū)間內(nèi)均無零點．

C．

在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點．

D．

在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學理科試題 題型：013

設函數(shù)則y＝f(x)

[　　]
A．

在區(qū)間內(nèi)均有零點．

B．

在區(qū)間(1，e)，(e，3)內(nèi)均有零點．

C．

在區(qū)間(e，3)，(3，e2)內(nèi)均無零點．

D．

在區(qū)間內(nèi)(1，e)，(3，e2)內(nèi)均有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f(x)＝x2＋2ax，g(x)＝3a2lnx＋b，其中a>0，設兩曲線y＝f(x)，y＝g(x)有公共點，且在該點處的切線相同．

(1)用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的極值；

(3)求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f ′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，y＝f ′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)的圖象最有可能的是

 

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