已知函數(shù)若對任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

解析試題分析：根據(jù)題意可知,函數(shù)在上的最小值得大于等于在上的值,所以得求得函數(shù)在上的最小值,通過導(dǎo)數(shù)法,判斷單調(diào)性得最小值;然后令,建立關(guān)于的不等式,設(shè)出新的函數(shù),探討與的關(guān)系,從而得出滿足條件的實(shí)數(shù).
試題解析：根據(jù) ,求導(dǎo)可得,
顯然,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.所以
根據(jù)題意可知存在,使得,
即即能成立，
令，則要使，在能成立，只需使，
又函數(shù)中,,求導(dǎo)可得.當(dāng)時,顯然,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.
所以，故只需.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求最值,單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的減區(qū)間是（-2，2）
（1）試求m,n的值；
（2）求過點(diǎn)且與曲線相切的切線方程；
（3）過點(diǎn)A(1,t)，是否存在與曲線相切的3條切線，若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是的導(dǎo)函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=2時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極值.

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已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，．
(1)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)若，求的單調(diào)區(qū)間；
(3)若，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有3個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）若是的一個極值點(diǎn)，且點(diǎn)，滿足條件：.
（�。┣�的值；
（ⅱ）若點(diǎn)是三個不同的點(diǎn)， 判斷三點(diǎn)是否可以構(gòu)成直角三
角形？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)當(dāng)a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；
(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若在時有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)，．已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，且．
（1）求的取值范圍；
（2）證明隨著的減小而增大；
（3）證明隨著的減小而增大．

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