設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z2+
2z
=
 
．
分析：把復(fù)數(shù)z=1-i，代入z2+
2
z
，利用平方展開，和復(fù)數(shù)分母實(shí)數(shù)化，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式．
解答：解：z2+
2
z
=(1-i)2+
2
(1-i)
=-2i+
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=1-i
故答案為：1-i
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2+i
(1+i)2
，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、-i
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2+i(1+i)2
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z2+
2
z
的虛部為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
2
z
+i2的虛部是（　�。�
A、-iB、-1C、iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　�。�
A、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
B、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=1-i
C、若復(fù)數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1
D、設(shè)a，b為復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部，則點(diǎn)（a，b）在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上

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