已知cos（α-
7π
6
）=-
4
5
，α∈（0，
π
2
），則cos（α+
π
6
）-sinα的值是______．
∵cos（α-
7π
6
）=-
4
5
，α∈（0，
π
2
），∴cos（α-
7π
6
）=-cos（α-
7π
6
+π）=-cos（α-
π
6
）=-
4
5
，cos（α-
π
6
）=
4
5
．
∴cos（
π
6
-α）=
4
5
＜
3
2
．
再由α∈（0，
π
2
），可得
π
6
-α＞
π
6
 （舍去），或-
π
3
＜
π
6
-α＜-
π
6
，∴sin（
π
6
-α）=-
3
5
．
cos（α+
π
6
）-sinα=sin（
π
3
-α）-sinα=2cos
π
6
sin
π
3
-α-α
2
=
3
sin（
π
6
-α）=-
3
3
5
．
故答案為：-
3
3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，則sin（α+
7π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=7，cosβ=
5
13
，α，β均為銳角．
（1）求tanα；           （2）求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）已知cos（α+
π
6
）-sinα=
2
3
3
，則sin（α-
7π
6
）的值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
7π
6
）=-
4
5
，α∈（0，
π
2
），則cos（α+
π
6
）-sinα的值是
-
3
3
5
-
3
3
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案