4．長方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AB垂直的棱有8條．

分析 由題意畫出圖形，由長方體的結(jié)構(gòu)特征結(jié)合線面垂直的性質(zhì)得到與棱AB垂直的棱的條數(shù)．

解答 解：如圖，

∵棱AB⊥平面ADD1A1，AB⊥平面BCC1B1，
∴與棱AB垂直的棱有AD、AA1、BC、BB1、DD1、A1D1、CC1、B1C1共8條．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查長方體的結(jié)構(gòu)特征，考查線面垂直的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax有兩個不同的零點(diǎn)，
（Ⅰ） 求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）設(shè)f（x）的極值點(diǎn)為x=x0，證明：對任意的x＞0，恒有不等式f（x0+x）＞f（x0-x）成立．

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15．已知函數(shù)f（x）=ex-x．
（1）求f（x）的極小值；
（2）對?x∈（0，+∞），f（x）＞ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．要得到函數(shù)y=sin （$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）的圖象，只需將y=cos $\frac{x}{2}$的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位B．向右平移$\frac{π}{2}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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19．如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=4，過點(diǎn)C的直線l與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N．
（1）若△AMN的面積不小于50，求線段DN的長度的取值范圍；
（2）在直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中，△AMN的面積S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值及相應(yīng)的AM，AN的長度；若不存在，請說明理由．

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9．計算log25•log32•log53的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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16．若|$\overrightarrow{AB}$|=5，|$\overrightarrow{AC}$|=8，則|$\overrightarrow{BC}$|的取值范圍是（　　）
A．[3，8]B．（3，8）C．[3，13]D．（3，13）

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13．已知a，b是方程x2-x-$\sqrt{2}$=0的兩個不等的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P（a，b）與圓C：x2+y2=8的位置關(guān)系是（　�。�
A．點(diǎn)P在圓C內(nèi)B．點(diǎn)P在圓C外C．點(diǎn)P在圓C上D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，則a4等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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