4．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1），B（7，5），C（-4，7），求角A的平分線的方程．

分析 由題意可得直線的斜率，由到角公式數(shù)形結(jié)合可得角平分線的斜率，可得其方程．

解答 解：∵三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，1），B（7，5），C（-4，7），
∴kAB=$\frac{5-1}{7-4}$=$\frac{4}{3}$，kAC=$\frac{7-1}{-4-4}$=$-\frac{3}{4}$，設(shè)角A的平分線的斜率為k，
則由到角公式可得$\frac{k-\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}k}$=$\frac{-\frac{3}{4}-k}{1-\frac{3}{4}k}$，解得k=-7或k=-1，
由圖象可知k=-7，∴方程為y-1=-7（x-4），
化為一般式可得7x+y-29=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線的到角公式，涉及直線的斜率的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．

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（Ⅰ）試求a2，a3的值并證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=bn+a2n+1求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和．

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