圓C：x2+y2+2x-3=0和直線l：3x+4y+8=0交與A，B不同的兩點，則三角形△ABC（C為圓心）的面積為（　�。�
A、1
B、2
3
C、
3
D、4
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：三角形△ABC（C為圓心）的面積等于弦長AB乘以圓心C（-1，0）到直線l：3x+4y+8=0的距離d，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：圓C：x2+y2+2x-3=0的圓心C（-1，0），半徑r=
1
2
22+4×3
=2，
圓心C（-1，0）到直線l：3x+4y+8=0的距離d=
|-3+0+8|
9+16
=1，
∴|AB|=2
22-12
=2
3
，
∴△ABC的面積S△ABC=
1
2
|AB|•d=
1
2
×2
3
×1=
3
．
故選：C．
點評：本題考查三角形面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意弦長的求法，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1B1的中點，則MC與平面ABCD所成角的正弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為
1
4
，則ab的最大值為（　�。�
A、32
B、64
C、
1
64
D、
1
128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲同學(xué)參加一次英語口語考試，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的5道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2道題才算合格．則甲合格的概率為（　　）
A、
5
12
B、
1
2
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
3
，則
sinα+cosα
sinα-cosα
的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總周長為12m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的相鄰兩邊長之比為1：2，那么容器容積最大時，長方體的高為（　�。�
A、2mB、1m
C、1.6mD、3m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，則5a1+a7的值為（　�。�
A、12B、10C、24D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何特征與圓柱類似，底面為橢圓面的幾何體叫做“橢圓柱”．圖1所示的“橢圓柱”中，A′B′，AB和O′，O分別是上、下底面兩橢圓的長軸和中心，F(xiàn)1、F2是下底面橢圓的焦點．圖2是圖1“橢圓柱”的三視圖及其尺寸，其中俯視圖是長軸在一條水平線上的橢圓．

（Ⅰ）若M，N分別是上、下底面橢圓的短軸端點，且位于平面AA′B′B的兩側(cè)．
①求證：OM∥平面A′B′N；
②求平面ABN與平面A′B′N所成銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）若點N是下底面橢圓上的動點，N′是點N在上底面的投影，且N′F1，N′F2與下底面所成的角分別為α、β，請先直觀判斷tan（α+β）的取值范圍，再嘗試證明你所給出的直觀判斷．

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同步練習(xí)冊答案