從等式12=1，22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7得到的一般規(guī)律為n2=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：利用歸納推理以及所給式子的結(jié)構(gòu)特征，從具體到一般，觀察按一定的規(guī)律推廣．
解答： 解：從1=12，
1+3=22，
1+3+5=23，
1+3+5+7=24，
1+3+5+7+9=25，
…，
等式左邊為連續(xù)n個(gè)正奇數(shù)相加，等式右邊為n2，
故n2=1+3+5+7+9+…+（2n-1），
故答案為：1+3+5+7+…+（2n-1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理和知識(shí)的遷移類比等基本能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2bx（a，b∈R），g（x）=
2x-2
x+1
-clnx．
（1）當(dāng)a=
1
2
，b≤1時(shí)，f（x）與g（x）在定義域上單調(diào)性相反，求的|b|+c的最小值．
（2）當(dāng)b＞
2a
＞0時(shí)，求證：存在m∈R，使f（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解t1，t2，t3，且對(duì)任意i，j∈{1，2，3}且i≠j都有
2
ti+tj
＜2b-a（ti+tj）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L：2x+y-4=0關(guān)于點(diǎn)P（2，3）對(duì)稱的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R，都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（2）=-1，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2014）=-1；    
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=6；
③函數(shù)y=f（x）在[6，9]上為增函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在[-12，12]上有8個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（
2
x+y）5展開式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角α∈[-
π
4
，
π
4
]；
②直線l：y=kx+1與以A（-1，5）、B（4，-2）兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段相交，則k≤-4或k≥-
3
4
；
③如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值為
3
；
④直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是m≥1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一同學(xué)在電腦中打出如下若干分圈：…若將此若干個(gè)圈依次規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
π
3
，b=16，S△ABC=64
3
，則c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則上起第n行，左起第n+1列的數(shù)應(yīng)為
 
（n∈N*）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案