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已知偶函數f（x），滿足f（x+2）=
1
f(x)
，若f（-2）=1，則f（2014）=
 
．
考點：函數的周期性
專題：函數的性質及應用
分析：先由f（x+2）=
1
f(x)
得函數的周期為4，然后由偶函數f（x）和f（-2）=1得f（2）=1，最后利用周期性可求f（2014）．
解答： 解：∵f（x+2）=
1
f(x)
，
∴f（x+4）=
1
f(x+2)
=f（x），即函數以4為周期，
又∵偶函數f（x）且f（-2）=1，
∴f（2）=f（-2）=1，
∴f（2014）=f（503×4+20=f（2）=1，
故答案為：1．
點評：本題考查函數的奇偶性和周期性，屬于對函數性質的基本考察題目，注意規(guī)律的總結．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，一定成立的是（　�。�
①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
b
a
+
a
b
）＞1．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）平分圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的圓周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、4
2
B、3+2
2
C、4
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

池州市舉行的第三屆全國“綠運會”突出“綠色、低碳、陽光、健康”理念；注重百姓的融入互動，提升群眾的參與度；堅持厲行節(jié)儉辦會的原則，在開幕式和閉幕式環(huán)節(jié)用“群眾體育活動展示”、“萬人騎自行車環(huán)游池州”、“萬人徒步行走”活動代替大型文藝演出，某單位在開幕式的“萬人騎自行車環(huán)游池州”活動中需抽調15名職工參加，該單位職工的相關數據如下表：
青年中老年合計
男性481664
女性322456
合計8040120
（Ⅰ）若按性別分層抽取，則男性職工和女性職工各抽取幾名？
（Ⅱ）若從參加“萬人騎自行車環(huán)游池州”活動的中老年職工中任取2名進行采訪，求恰有1名女性職工被采訪的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀流程圖，若輸入a=10，b=6，則輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數，則f（-1），f(-
2
)，f(
3
)的大小關系為（　�。�
A、f(-
2
)＜f(
3
)＜f(-1)
B、f(-1)＜f(
3
)＜f(-
2
)
C、f(
3
)＞f(-
2
)＞f(-1)
D、f(
3
)＜f(-
2
)＜f(-1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2x-
π
3
）的對稱中心為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x（ax+1）在R上是奇函數，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C：x2+y2=1關于直線x=2對稱的圓的方程為（　�。�
A、（x-4）2+y2=1
B、（x+4）2+y2=1
C、x2+（y-4）2=1
D、x2+（y+4）2=1

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