（文）是定義在（0，）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.對(duì)任意正數(shù),若,則必有（    ）

A．    B.  

C.      D.

 

【答案】

A

【解析】解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數(shù)F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數(shù)或遞減，

又0＜a＜b且f（x）非負(fù)，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1 /a2 ＞1 /b2 ＞0②

①  兩式相乘得：f(a) /a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）設(shè)f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．當(dāng)0＜x＜π時(shí)，
f'（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，則不等式f（x）•cosx＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f（2）=0，則不等式x•f（x）≤0的解集是
{x|x≥2或x≤-2}
{x|x≥2或x≤-2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）一個(gè)函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．
（1）判斷f1（x）=
x
，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“三角形函數(shù)”，哪些不是，并說(shuō)明理由；
（2）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），證明g（x）不是“三角形函數(shù)”；
（3）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A），當(dāng)A＞
5π
6
時(shí)，F(xiàn)（x）不是“三角形函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3對(duì)所有x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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