(x
1
2
-2  x-
1
2
 )6的展開式中常數(shù)項是
 
．
分析：根據(jù)二項式展開式的通項公式Tr+1=Cnran-rbr寫出通項，因為是求常數(shù)項，故x的指數(shù)為0，由此求出r為3  然后根據(jù)排列數(shù)公式計算（-2）3C63=-8×
6×5×4
3×2×1
=-160，故答案是-160
解答：解；由二項式定理得通項公式Tr+1= 
C
r
6
 (x
1
2
)6-r(-2x-
1
2
)r=（-2）rC6rx3-r，另3-r=0得r=3；
所以常數(shù)項為（-2）3C63=-8×
6×5×4
3×2×1
=-160
故答案為：-160．
點評：本題主要考查二項式定理展開式中通項公式的應用以及冪指數(shù)和組合數(shù)的計算，屬于對基礎知識，基本運算的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定函數(shù)①y=x
1
2
，②y=log
1
2
x，③y=-|x+1|，④y=2-x-1，其中在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減的函數(shù)序號是（　�。�
A、②④B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x-1，(x≤0)
x
1
2
，(x＞0)
，若f（x0）=1，則x0的值為
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數(shù)f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2-x-1(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是
a＜-1或a＞1
a＜-1或a＞1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2-x+1   (x≤0)
x
1
2
        (x＞0)
，已知f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，0]∪（1，+∞）
（-∞，0]∪（1，+∞）
．

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