設(shè)函數(shù)f(x)=
2-x-1(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是
a＜-1或a＞1
a＜-1或a＞1
．
分析：要由f（a）＞1求a的取值范圍，需要判定f（a）的表達式，故需對a分a＞0，a≤0兩種情況討論，分別代入求解a 的范圍即可
解答：解：當(dāng)a≤0時，f（a）=2-a-1＞1則a＜-1，此時a＜-1
當(dāng)a＜0時，f（a）=a
1
2
＞1，則a＞1，此時a＞1
所以，a＞1或a＜-1
故答案為：a＞1或a＜-1
點評：本題主要考查了不等式的求解，解題中主要利用相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了分類討論思想在解題中應(yīng)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2-xx∈(-∞，1)
x2x∈[1，+∞)
若f（x）＞4，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•渭南三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
-2，x＞0
x2+bx+c，x≤0
若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2-x，x＜1
log4x，   x＞1
，滿足f(x)=
1
4
的x的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，設(shè)函數(shù)f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范圍．

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