Question

若lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差數(shù)列，則的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   不存在

Answer 1

A
分析：由已知中l(wèi)gx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于x的方程，解方程求出x值后，代入，即可求出的值．
解答：∵lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差數(shù)列
∴2lg（3x-2）=lgx+lg（3x+2）
則（3x-2）²=x•（3x+2）
即3x²-7x+2=0
解得：x=，x=2
∵當(dāng)x=時(shí)，3x-2＜0
故x=2，則==
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中利用等差數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于x的方程，是解答本題的關(guān)鍵．