如圖，某人在塔AB（塔垂直于地面）的正東C點(diǎn)沿著南偏西60°的方向前進(jìn)80米后到達(dá)D點(diǎn)，望見(jiàn)塔在東北方向，若沿途測(cè)得塔的最大仰角為30°（觀測(cè)點(diǎn)為E），求塔高．
【答案】分析：在△BCD中，由正弦定理得可求BD，在Rt△BED中，由題意可求∠BDE，而由BE=DBsin∠BDE可求BE，然后由AB=BEtan∠AEB可求AB即塔高
解答：解：在△BCD中，CD=80，∠BCD=30°，∠DBC=135°
由正弦定理得
BD==…（5分）
由題意BE⊥CD∴在Rt△BED中，∠BDE=180°-135°-30°=15°
∴DE=DBsin15°==…（9分）
在Rt△ABE中，∠AEB=30°∴…（11分）
故所求塔高為米． …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了實(shí)際問(wèn)題的求解，解題的關(guān)鍵是要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后結(jié)合合適的公式進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60°的方向以每小時(shí)6千米的速度步行了1分鐘以后，在點(diǎn)D處望見(jiàn)塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角∠AEB=α，α的最大值為60°．
（1）求該人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大時(shí)，走了幾分鐘；
（2）求塔的高AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某人在塔AB（塔垂直于地面）的正東C點(diǎn)沿著南偏西60°的方向前進(jìn)80米后到達(dá)D點(diǎn)，望見(jiàn)塔在東北方向，若沿途測(cè)得塔的最大仰角為30°（觀測(cè)點(diǎn)為E），求塔高(sin15°=
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)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011—2012學(xué)年度湖北省天門中學(xué)高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)考試試卷 題型：解答題

如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60°的方向以每小時(shí)6千米的速度步行了1分鐘以后，在點(diǎn)D處望見(jiàn)塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值為．
（1）求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時(shí)，走了幾分鐘；
（2）求塔的高AB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度湖北省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)考試試卷 題型：解答題

如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60°的方向以每小時(shí)6千米的速度步行了1分鐘以后，在點(diǎn)D處望見(jiàn)塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值為．

（1）求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時(shí)，走了幾分鐘；

（2）求塔的高AB.

 

 

 

 

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