Question

如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60°的方向以每小時(shí)6千米的速度步行了1分鐘以后，在點(diǎn)D處望見塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值為．
（1）求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時(shí)，走了幾分鐘；
（2）求塔的高AB.

Answer 1

解：（1）依題意知：在△DBC中,
CD=6000×＝100(ｍ),，
由正弦定理得，∴
＝（ｍ）…………（2分）
在Rt△ABE中，
∵AB為定長  ∴當(dāng)BE的長最小時(shí)，取最大值60°，這時(shí)…………（4分）
當(dāng)時(shí)，在Rt△BEC中
(ｍ),
設(shè)該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時(shí)，走了分鐘，
則（分鐘）…………（8分）
（2）由（１）知當(dāng)取得最大值60°時(shí)， ，
在Rt△BEC中, 
∴＝（m）
即所求塔高為m

解析