對(duì)于一個(gè)有限數(shù)列，的蔡查羅和（蔡查羅是一位數(shù)學(xué)家）定義為，其中，若一個(gè)99項(xiàng)的數(shù)列（的蔡查羅和為1000，那么100項(xiàng)數(shù)列的蔡查羅和為

A．991 B．992 C．993 D．999

D

【解析】

試題分析：由“蔡查羅和”定義可知，的“蔡查羅和”為，所以，則100項(xiàng)的數(shù)列的“蔡查羅和”為

，故選D.

考點(diǎn)：新定義問題，數(shù)列求和.

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設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為10，則的最小值為

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如圖，在中，,D是AC上一點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，若.,,則BC= .

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（本小題滿分14分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得投資收益的范圍是（單位:萬(wàn)元）．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金（單位:萬(wàn)元）隨投資收益（單位:萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%．

（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，請(qǐng)你根據(jù)題意，寫出獎(jiǎng)勵(lì)模型函數(shù)應(yīng)滿足的條件；

（Ⅱ）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型：；．試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求．

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由直線上的點(diǎn)向圓引切線，

則切線長(zhǎng)的最小值為 ．

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要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，, 點(diǎn)是的中點(diǎn)，，且交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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集合，則

A． B． C． D．

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點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上，，若四面體體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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