過直線y=x上的一點作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1,l2,當(dāng)直線l1,l2關(guān)于y=x對稱時,它們之間的夾角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【答案】分析:過圓心M作直線l:y=x的垂線交于N點,過N點作圓的切線能夠滿足條件,不難求出夾角為60
明白N點后,用圖象法解之也很方便
解答:解:圓(x-5)2+(y-1)2=2的圓心(5,1),過(5,1)與y=x垂直的直線方程:x+y-6=0,它與y=x 的交點N(3,3),
N到(5,1)距離是,兩條切線l1,l2,它們之間的夾角為60°.
故選C.
點評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系,以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;這個解題方法在高考中應(yīng)用的非常普遍.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點作圓x2+(y-4)2=2的兩條切線L1、L2,當(dāng)L1與L2關(guān)于y=x對稱時,L1與L2的夾角為( 。
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點P作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1,l2,A,B為切點,當(dāng)直線l1,l2關(guān)于直線y=x對稱時,∠APB=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點P作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1,l2,A,B為切點,當(dāng)直線l1,l2關(guān)于直線y=x對稱時,則∠APB=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點作圓x2+(y-4)2=2的兩條切線l1,l2,當(dāng)l1與l2關(guān)于y=x對稱時,l1與l2的夾角為
60°
60°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過直線y=x上的一點作圓(x-5)2+(y-1)2=2的兩條切線l1、l2,當(dāng)直線l1、l2關(guān)于y=x對稱時,它們之所成的銳角的大。ā 。

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