已知正方體中,點(diǎn)E是棱的中點(diǎn),則直線AE與平面所成角的正弦值是_________.

【解析】

試題分析:取得中點(diǎn),連接過點(diǎn)垂直為,連接,在正方體中,平面,又平面,所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070906041867403713/SYS201507090604223304383086_DA/SYS201507090604223304383086_DA.014.png">平面,平面,所以平面

所以與平面所成的角,

設(shè)正方體棱長為1,,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070906041867403713/SYS201507090604223304383086_DA/SYS201507090604223304383086_DA.021.png">,直線AE與平面所成角的正弦值是

考點(diǎn):直線與平面所成的角

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設(shè),,則=( )

A. B. C. D.

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(本小題滿分13分)已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)到直線的距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過橢圓右焦點(diǎn)斜率為的直線與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn),A為橢圓的右頂點(diǎn),直線AE,AF分別交直線于點(diǎn)M,N,線段MN的中點(diǎn)為P,記直線的斜率為,求證:為定值.

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執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸入的的值為2,則輸出的的值為

A.3 B.126 C.127 D.128

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(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經(jīng)過點(diǎn),則的值可以是

A. B. C. D.

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,則

A. B.

C. D.

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是等差數(shù)列,則下列數(shù)列中仍為等差數(shù)列的個數(shù)有 ( )

, ②, ③, ④, ⑤

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為 .

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