已知(x2-數(shù)學(xué)公式n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比(3a+2b)7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128,
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求(x2-數(shù)學(xué)公式n展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).

解:(Ⅰ)∵(x2-n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比(3a+2b)7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128,
∴2n-27=128
∴n=8;
(Ⅱ)(x2-8展開式的通項(xiàng)為
∴r=4時,展開式中的系數(shù)最大,即為展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng);r=3或5時,展開式中的系數(shù)最小,即,T6=-56x為展開式中的系數(shù)最小的項(xiàng).
分析:(Ⅰ)利用(x2-n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比(3a+2b)7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128,建立方程,即可求得n的值;
(Ⅱ)寫出展開式的通項(xiàng),即可確定展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).
點(diǎn)評:本題考查二項(xiàng)式的系數(shù),考查學(xué)生的計算能力,確定數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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