已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對應的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x＋by＝1.

(1)求實數(shù)a、b的值；

(2)若點P(x0，y0)在直線l上，且A＝，求點P的坐標．

 

（1）（2）(1，0)

【解析】(1)設直線l：ax＋y＝1上任意一點M(x，y)在矩陣A對應的變換作用下的象是M′(x′，y′)，

由＝＝，得，又點M′(x′，y′)在l′上，

所以x′＋by′＝1，即x＋(b＋2)y＝1.依題意解得

(2)A＝，得解得y0＝0.又點P(x0，y0)在直線l上，所以x0＝1，

故點P的坐標為(1，0)．

 

練習冊系列答案
相關習題

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已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角α＝.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

 

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在極坐標系中，設圓ρ＝3上的點到直線ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距離為d.求d的最大值．

 

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已知矩陣M＝所對應的線性變換把點A(x，y)變成點A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點A的坐標．

 

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二階矩陣M對應的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．

(1)求矩陣M；

(2)設直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a、b的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知變換T是將平面內圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對應的矩陣．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為圓O上一點，AE＝AC，求證：∠PDE＝∠POC.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第十章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在人民商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下：

排隊人數(shù)

0

1

2

3

4

5人以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

則至少有兩人排隊的概率為________．

 

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