設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0  2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作  若一周5個(gè)工作日里均無故障，可獲利潤(rùn)10萬元；發(fā)生一次故障可獲利潤(rùn)5萬元，只發(fā)生兩次故障可獲利潤(rùn)0萬元，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元。求一周內(nèi)期望利潤(rùn)是多少？

故一周內(nèi)的期望利潤(rùn)為5.216(萬元)


解析:

以X表示一周5天內(nèi)機(jī)器發(fā)生故障的天數(shù)，則X－B(5，0.2)，于是X有概率分布P(X=k)=C0.2k0.85－k,k=0,1,2,3,4,5.

以Y表示一周內(nèi)所獲利潤(rùn)，則

Y=g(X)=

Y的概率分布為:

P(Y=10)=P(X=0)=0.85=0.328

P(Y=5)=P(X=1)=C0.2·0.84=0.410

P(Y=0)=P(X=2)=C·0.22·0.83=0.205

P(Y=－2)=P(X≥3)=1－P(X=0)－P(X=1)－P(X=2)=0.057

故一周內(nèi)的期望利潤(rùn)為:

EY=10×0.328+5×0.410+0×0.205－2×0.057=5.216(萬元)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作，那么這部機(jī)器在一周5個(gè)工作日里能正常工作4天或5天的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作.若一周5個(gè)工作日里均無故障，可獲利潤(rùn)10萬元；發(fā)生一次故障可獲利潤(rùn)5萬元，只發(fā)生兩次故障可獲利潤(rùn)0萬元，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元.求一周內(nèi)期望利潤(rùn)是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省延吉市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

假設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)隨機(jī)發(fā)生一次故障，那么在晚上8點(diǎn)到11點(diǎn)內(nèi)出故障的概率是（     ）

A、             B、          C、         D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為,機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作,進(jìn)行維修,并能保證第二天正常投入工作,且各天是否發(fā)生故障互不影響.

(1)求該機(jī)器三天內(nèi),至少有兩天連續(xù)正常工作的概率(用數(shù)字作答);

(2)此機(jī)器一周內(nèi)僅周一至周四參與工作,若在這四個(gè)工作日內(nèi)均無故障可獲利10萬元,若發(fā)生一次故障可獲利5萬元,若發(fā)生兩次故障既不獲利也不虧損,若發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元.求一周的利潤(rùn)(用數(shù)字作答).

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