直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為
 
．
分析：先求出BD的中點，再求出斜率，用斜截式求直線的方程．
解答：解：∵直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點（3，2），
故斜率為
2-0
3-0
=
2
3
，
∴由斜截式可得直線l的方程為y=
2
3
x，
故答案為y=
2
3
x．
點評：本題考查直線的斜率公式，直線方程的斜截式．
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