已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，點P為橢圓上第一象限內的一點，若S △PF1A=S △PF1F2，則PF1的斜率為（　�。�
A、
3
3
B、
3
5
C、
2
D、2
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設直線PF1的斜率為k，則直線PF1的方程為y=k（x+1），利用S △PF1A=S △PF1F2，可得點A到PF1的距離是點F2到PF1距離，建立方程，即可求直線PF1的斜率．
解答： 解：設直線PF1的斜率為k，則直線PF1的方程為y=k（x+1），即kx-y+k=0，
∵S △PF1A=S △PF1F2，
∴點A到PF1的距離是點F2到PF1距離，
A（0，
3
），F(xiàn)2（1，0），
∴
|- 3 +k|
k2+1
=
|k+k|
k2+1
，
∵點P為第一象限內橢圓上的一點，
∴k=
3
3
．
故選：A．
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查點到直線的距離公式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓焦點，在橢圓上滿足∠F1PF2為直角的P點僅有兩個，則離心率e為
 
_．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的結果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，過BC中點D作平行于AC的直線l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A點的切線于P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
+
c
|=1，則
a
•
c
|
a
|
的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），則cos（
π
4
+α）的值為（　　）
A、-
7
2
10
B、
2
10
C、-
2
10
D、
7
2
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在拋物線y2=4x上有一點M，它到直線y=x的距離為4
2
，如果點M的坐標為（m，n）且m，n∈R+，則
m
2n
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點P是曲線C：ρ=2cosθ上的一點，則P的極坐標可能是（　　）
A、（2，0）
B、（2，
π
2
）
C、（1，
π
4
）
D、（1，
π
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校要從數(shù)學競賽初賽成績相同的四名學生（其中2名男生，2名女生）中，隨機選出2名學生去參加決賽，則選出的2名學生恰好為1名男生和1名女生的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案