已知F1，F(xiàn)2為橢圓焦點，在橢圓上滿足∠F1PF2為直角的P點僅有兩個，則離心率e為
 
_．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結合圖形，即可求出離心率e．
解答： 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
∵∠F1PF2為直角，
∴b=c，
∴a=
2
c；
∴離心率e=
c
a
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)的應用問題，解題時應根據(jù)題意，畫出圖形，結合圖形來解答問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1，（a≤
1
2
）． 
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)滿足：①對任意0＜x＜1，都有f（x）＜0；②f（x）+f（y）=f（xy）對任意正實數(shù)x、y都成立．
（1）求證：x＞1時，f（x）＞0；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（3）如果f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）＜3，求x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，正△PF1F2的中心恰為橢圓的上頂點A，且
AF1
•
AF2
=-2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點P的直線l與橢圓E交于M，N兩點，點B在x軸上，△BMN是以角B為頂角的等腰直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x+y-3=0，橢圓
x2
4
+y2=1，則直線和橢圓的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次口試中，要從10道題中隨機抽出3道題進行回答，答對其中兩道或兩道以上的題可獲得及格．某考生會回答10道題中的6道題，那么他（她）獲得及格的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，a=2
3
，c=6，cosB=-
3
3
，則b=
 
；△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當x∈[1，3）時，f（x）=
x-1，1≤x≤2
3-x，2＜x＜3
②f（3x）=3f（x），設關于x的函數(shù)F（x）=f（x）-1的零點從小到大依次記為x1，x2，x3，x4，x5，…，則x1+x2+x3+x4+x5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，點P為橢圓上第一象限內(nèi)的一點，若S △PF1A=S △PF1F2，則PF1的斜率為（　　）
A、
3
3
B、
3
5
C、
2
D、2

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