已知f（x）=x+
a
x
-3（a∈R），且f（lg2）=0，則f（lg
1
2
）=
-6
-6
．
分析：由已知可得lg2+
a
lg2
=3，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得f(lg
1
2
)=lg
1
2
+
a
lg
1
2
-3=-lg2-
a
lg2
-3可求．
解答：解：由f(lg2)=lg2+
a
lg2
-3=0可得lg2+
a
lg2
=3
∴f(lg
1
2
)=lg
1
2
+
a
lg
1
2
-3=-lg2-
a
lg2
-3=-6
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的求法，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用及整體思想的應(yīng)用，關(guān)鍵是f(lg
1
2
)=lg
1
2
+
a
lg
1
2
-3=-lg2-
a
lg2
-3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域?yàn)?span id="mcqqual" class="MathJye">[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，按照下列對(duì)應(yīng)法則能構(gòu)成集合A到集合B的映射的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x）；則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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