已知△ABC為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，若
BQ
•
CP
=-
5
2
，則λ=（　�。�
A、
1
2
B、
1±
2
2
C、
1±
10
2
D、
-3±2
2
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的三角形法則，再由向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，得到方程，解得即可．
解答： 解：
BQ
•
CP
=（
AQ
-
AB
）•（
AP
-
AC
）
=（（1-λ）
AC
-
AB
）•（λ
AB
-
AC
）
=（λ-λ2+1）
AB
•
AC
-λ
AB
2-（1-λ）
AC
2
=（λ-λ2+1）×2×2×
1
2
-4λ-4（1-λ）=-
5
2
，
即有4λ2-4λ-1=0，
解得，λ=
1±
2
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的三角形法則，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，1），B（2，-1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m、n∈R，且m2+n2=
1
2
，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊c＞b＞a，且a、b、c成等差數(shù)列，b=2，試求點(diǎn)B的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α+β=
π
3
，tanα+
3
（tanαtanβ+c）=0（c為常數(shù)），則tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）
（1）向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點(diǎn)O為平面內(nèi)一點(diǎn)，若滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點(diǎn)O為△ABC的外心；
（3）函數(shù)y=2sin（3x-
π
3
）+3的頻率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函數(shù)y=tan（2x-
π
3
）的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=2013c2，求證：
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
y2
16
+
x2
m
=1的離心率為
2
2
，則m=（　　）
A、8
B、32
C、8或32
D、2
2
或4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2010）在點(diǎn)x=0處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，（單位：m），則此幾何體的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案