如圖，平面四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D均在平行四邊形所確定的平面α外，且A，B，C，D互相平行，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)樗倪呅?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60ZB/RJBA/0002/8b9cd2a9d71132d8b255b847b466a5fd/C/Image7.gif" width=66 HEIGHT=20>是平行四邊形，

　　所以∥．

　　又平面BC，平面BC，

　　所以∥平面BC．

　　同理可證A∥平面BC．

　　又∩A＝，平面AD，A平面AD，

　　所以平面AD∥平面BC．

　　因?yàn)锳D，BC分別是平面ABCD與平面AD、平面BC的交線，

　　所以AD∥BC．

　　同理可證AB∥DC．

　　所以四邊形ABCD是平行四邊形．

　　點(diǎn)評(píng)：在證明本題時(shí)，線面平行、面面平行的判定定理及性質(zhì)定理交替使用，轉(zhuǎn)化過程為：線線平行線面平行面面平行線線平行．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD．四面體A′-BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
3
2
π
B、3π
C、
2
3
π
D、2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面四邊形ABCD中，AB=13，AC=10，AD=5，cos∠DAC=
3
5
，
AB
•
AC
=120．
（1）求cos∠BAD；
（2）設(shè)
AC
=x•
AB
+y•
AD
，求x、y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿對(duì)角線AC將△ADC折起，使面ADC⊥面ABC，
（1）求證：AB⊥面BCD；
（2）求點(diǎn)C到面ABD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的平面四邊形中，AB=80，∠ABC=105°，∠BAC=30°，∠BAD=90°∠ABD=45°，求DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案