（2003•北京）“cos2α=-
3
2
”是“α=2kπ+
5π
12
，k∈Z”的（　�。�
分析：利用充分條件和必要條件的定義去判斷．
解答：解：由cos2α=-
3
2
，得2α=2kπ±
5π
6
，即α=kπ±
5π
12
，k∈Z，
所以α=kπ±
5π
12
，k∈Z，是“α=2kπ+
5π
12
，k∈Z”的必要不充分條件．
故“cos2α=-
3
2
”是“α=2kπ+
5π
12
，k∈Z”的必要不充分條件．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，要求熟練掌握判斷充要條件的方法：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
練習(xí)冊系列答案
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（2003•北京）設(shè)集合A={x|x2-1＞0}，B={x|log2x＞0|}，則A∩B等于（　　）

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（2003•北京）某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人．全班k名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號分別為1，2，…，k，規(guī)定：同意按“1”，不同意（含棄權(quán)）按“0”，令aij=
1，第i號同學(xué)同意第j號同學(xué)當(dāng)選.
0，第i號同學(xué)不同意第j號同學(xué)當(dāng)選.
其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，則同時同意第1，2號同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）如圖，已知橢圓的長軸A1A2與x軸平行，短軸B1B2在y軸上，中心M（0，r）（b＞r＞0
（Ⅰ）寫出橢圓方程并求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線y=k1x與橢圓交于C（x1，y1），D（x2，y2）（y2＞0），直線y=k2x與橢圓次于G（x3，y3），H（x4，y4）（y4＞0）．求證：
k1x1x2
x1+x2
=
k1x3x4
x3+x4
；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的在C，D，G，H，設(shè)CH交x軸于P點(diǎn)，GD交x軸于Q點(diǎn)，求證：|OP|=|OQ|
（證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a．
（Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ACC1的距離；
（Ⅲ）判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）已知某球體的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的半徑為
3
3
．

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